С точки к прямой проведено 2 наклонные, одна имеет 10 см, другая 18 см, сума их проекций = 16 см, найти дистанцию от точки до прямой

Пусть х - меньшая проекция, тогда 16 - х = большая проекция

Пусть Н - искомое расстояние от точки до прямой

По теореме Пифагора: х² + Н² = 10² и (16 - х) ² + Н² = 18²

Вычтем из второго равенства первое

(16 - х) ² - х² = 18² - 10²

256 - 32 х + х² - х² = 324 - 100

-32 х = 224 - 256

32 х = 32

х = 1

Из равенства х² + Н² = 10² найдём Н

Н = √ 100 - 1 = √99 ≈ 9,95