Докажите, что через точку пространства, не принадлежащую данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная этой прямой.

Привет:*

Решение:

По теореме Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

Предположим, что через точку М проходит плоскость α1, перпендикулярная к прямой. Тогда плоскости α и α1 параллельны. Но это невозможно, так как эти плоскости имеют общую точку М. Следовательно, наше предположение неверно, и через точку М проходит только одна плоскость, перпендикулярная к прямой а.