Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры окружностей совпадают?

Question

Геометрия

Груня

28 июня, 20:33

Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры окружностей совпадают?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петяй · Answer 1

Центр окружности вписанной в треугольник является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности описанной около треугольника является точка персечения перпендикуляров к сторонам треугольника (в равностороннем треугольнике серединный перпендикуляр и явл. биссектрисой).