найти сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если её боковая поверхность равна 32 см2, а полная поверхность равна 40 см2.

Sосн = полная поверхность - боковая поверхность,

значит сторона (а) основания=корень (40-32) = sqrt (2) * 2, где sqrt - корень.,

площадь одной боковой грани = 32/4=8 см^2,

следовательно высота боковой грани=8/sqrt (2) * 2=sqrt (2) * 2 см,

отсюда по теореме пифагора найдем высоту призмы,

h^2=sqrt (8-2) = sqrt (6) см

Ответ: h=sqrt (6) см, сторона (а) основания=sqrt (2) * 2 см