В правильной четырёхугольной призме диагональ равно 6 см и образует с плоскостью основания угол=30. Найти высоты и объём призмы!

высоту я нашла=3 см! А вот как длину и ширину найти, не могу

Призма правильная четырехугольная, значит в основании ее лежит квадрат со стороной а. Высоту ты нашла - против угла в 30 градусов лежит линия равная половине гипотенузы - h = 6/2 = 3 см. Из этого же треугольника найдем диагональ основания = 6*соs30 = 6 * (корень из 3) / 2

Диагональ квадрата = а * (корень из 2)

Из уравнения а * (корень из 2) = 6 * (корень из 3) / 2

а = 3 * (корень из 3/2) отсюда площадь основания S=a в квадрате = 9*3/2 = 13,5 см квадратных

Объем призмы V = S*h = 13,5*3 = 40,5 см кубических