в прямоугольном треугольнике ABC (угол C-прямой) проведена высота CD. найдите длины отрезков AD и BD, если гипотенуза равна 12 см, а угол CAB равен 30 градусам

Question

Геометрия

Марьина

8 ноября, 20:15

в прямоугольном треугольнике ABC (угол C-прямой) проведена высота CD. найдите длины отрезков AD и BD, если гипотенуза равна 12 см, а угол CAB равен 30 градусам

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодотия · Answer 1

Напротив угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит сторона СВ=6 см (половина АВ). Рассмотрим треугольник АDС. сумма всех углов в треугольнике равна 180. Угол ADC равен 180-30-90=60 градусов (т. к. угол ADC прямой по высоте). Угол DCB равен 90-60=30. Рассморим треугольник CDB. СB - гипотенуза 6 см, а против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. DB=3 см. AD=AB-DB=12-3=9 см. ответ: DB=3 см, AD=9 см