К окружности с центром в точке О из точки А проведены две касательные, угол между которыми равен 60 градусов. Найдите радиус окружности, если ОА=16 см.

Отрезки касательных из одной точки к окружности до точки касания равны. Точки косания - М и К. Прямоугольные тр-ки ОМА и ОКА равны, т. к. ОК=ОМ - радиус окружности, ОА - общая гипотенуза. Угол ОАМ = углу ОАК = 30. ПВ прямоугольном тр-ке против угла 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, т. е. искомый радиус равен 8 см.