Периметр прямоугольника равен 36, а диагональ равна квадратный корень из 170 (V170). Найти площадь этого прямоугольника.

Стороны a, b

d = корень из (170)

P = 36 диагональ - это гипотенуза

d^2 = a^2 + b^2

периметр P = 2 (a+b)

два уравнения - две переменных

(√170) ^2 = a^2 + b^2; 170 = a^2 + b^2

36=2 (a+b) ; 18=a+b; a = 18 - b

подставим 18 - b сместо а

170 = (18-b) ^2 + b^2

b^2 - 18b + 77 = 0

b1=7 a1=11b2=11

b2=7

площадь S=ab = 11*7=77

ответ 77