Один из катет п. у. треугольника равен 5 см, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. найдите гипотенузу

Question

Геометрия

Борис

11 июля, 12:38

Один из катет п. у. треугольника равен 5 см, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. найдите гипотенузу

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альбинка · Answer 1

Теорема Пифагора: c² = a²+b², где а, b - катеты, с - гипотенуза

У нас: а = 5 см, b = х см, с = (х+1) см

Получается уравнение:

(х+1) ² = х²+5²

х²+2*х*1 + 1² = х²+25

х²+2 х - х² = 25-1

2 х = 24

х = 24/2

х=12 см - второй катет

12+1 = 13 см - гипотенуза

проверим: 13² = 5²+12²; 169 = 25+144; 169=169

Ответ: 13 см.