KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. M - середина стороны BC. Известно, что KM перпендикулярно BC. Найти: площадь треугольника ABC, если угол BKC=60 градусов, BC=6 см, KA=3 * корень квадратный из 2 см

в) Найти площадь ABC, если угол BKC=60 градусов, BC=6 см, KA = 3 корня из 2

Рассмотрим треугольникb КВМ и КМС: они прямоугольные (KM перпендикулярна BC), ВМ=МС, поэтому они равны по двум катетам. Отcюда ВК=СК, а тогда с учетом угла в 60 градусов треугольник ВКС равносторонний и ВК=СК=6. ВМ=3

Тогда легко найти КМ

Из треугольника АКМ по теореме Пифагора Находим АМ

Тогда площадь треугольника АВС = (1/2) ВС*АМ