3 последовательных угла вписанного четырехугольника относятся на 5 : 7 : 4. найти четвертый угл

Четырехугольник вписанный. По свойству вписанного четырехугольника сумма его противоположных углов равна 180° (углы вписанного в окружность четырехугольника - вписанные. противоположные углы опираются на дуги, дополняющие друг друга до 360°, поэтому их сумма равна половине от 360°).

Пусть коэффициент отношения углов равен х.

Тогда, т. к. углы названы последовательно, противоположными являются углы 5 х и 4 х

5 х+4 х=180°

х=20°⇒

7 х=20•7=140º

140°+∠№4 = 180°

∠№4=180°-140°=40°