Найдите координаты точек пересечения двух окружностей: x²+y²=1, x²+y²-2x+y-2=0 Правильный ответ: (0; 1) и (-4/5; -3/5) Но у меня получаются и другие значения y (ведь квадратом могут быть два, различные по модулю, числа) : - 1 и 3/5 Почему и как правильно их отсеять? Может я чего-то не понимаю?

Вычитая из второго уравнения первое, получаем - 2x+y - 1=0; первоначальная система из двух уравнений равносильна системе из первого уравнения и полученного y=2x + 1. Подставляя в первое уравнение вместо y выражение 2x + 1, получаем квадратное уравнение относительно x:

x^2 + (2x+1) ^2=1; 5x^2+4x=0; x=0 (⇒y=1) или x = - 4/5 (⇒y=-3/5).

Таким образом, официальный ответ оказался правильным.

Каким образом Вы получили свои числа я не понимаю. Но отсеять их просто. Надо подставить в оба уравнения, например, y = - 1 и найти из каждого x. Если значения x окажутся разными, тогда y = - 1 Вы отбросите. Аналогично поступите со вторым значением y. Доделаем для значения y = - 1 до конца. Из первого уравнения получаем x=0; из второго

x^2-2x-2=0; очевидно, x=0 корнем этого уравнения не является. Вот мы y = - 1 и забраковали. y=3/5 забракуйте сами