Из конца диаметра АВпроведены равные хорды АС и ВD по одну сторону от диаметра.

Докажите, что AD=ВС

Question

Геометрия

Гера

19 декабря, 18:16

Из конца диаметра АВпроведены равные хорды АС и ВD по одну сторону от диаметра.

Докажите, что AD=ВС

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Секлетинья · Answer 1

Точка пересечения хорд - K

∠dac = ∠dbc, тк опираются на одну дугу

∠dab = ∠cba, тк опираются на равные дуги, стягиваемые равными хордами

рассмотрим треугольники dab и cab

∠cab = ∠dba, тк они равны разности равных углов

bd = ac по условию

ab - общая

⇒ они равны по I признаку ⇒ ad = bc

Из конца диаметра АВпроведены равные хорды АС и ВD по одну сторону от диаметра.Докажите, что AD=ВС

Из конца диаметра АВпроведены равные хорды АС и ВD по одну сторону от диаметра.

Докажите, что AD=ВС