Даны 2 прямые a и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую a, пересекает и прямую b, то прямые параллельны?

Question

Геометрия

Донат

27 апреля, 12:51

Даны 2 прямые a и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую a, пересекает и прямую b, то прямые параллельны?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валяка · Answer 1

Предположим, что прямые a и b пересекаются. Тогда выберем прямую c такую, что c||a. Тогда a не будет пересекать c, а b будет пересекать c, что невозможно. Тогда прямые a и b параллельны.