Задача с векторами

|а|=13

|b|=19

|a+b|=24

|a-b|-?

И возможно ли это?

Шаг 1.

|a+b|=24 возведём обе части равенства в квадрат

(а+в) ²=576 разложим квадрат суммы

а²+2 ав+в²=576 заменим а² и в² на 13² и 19² соответственно

169+2 ав+361=576 выразим отсюда 2 ав

2 ав=46.

Шаг 2.

|a-b| ² = (а-в) ²=разложим квадрат разницы

=а²-2 ав+в²=зная что а²=169, в²=361, а 2 ав=46, имеем

=169-46+361=484, следовательно, |а-в|=√484=22.

Ответ: 22.