Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 2 см, а сумма катетов 17 см. Найдите площадь и периметр треугольника

Question

Геометрия

Куприян

23 октября, 00:56

Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 2 см, а сумма катетов 17 см. Найдите площадь и периметр треугольника

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Викторина · Answer 1

пусть a и b катеты, с - гипотен.

a+b=17

c = (a-2) + (b-2) - если нарисуешь 3 радиуса перпендик каждой стороне, будет понятно

a^2+b^2=c^2 [ ^ значит степень]

a^2+b^2 = (a-2) ^2 + (b-2) ^2 + (a-2) * (b-2)

a=17-b

просто подставляешь а и решаешь уравнение

S = 1/2 a*b

P = a+b+c