Вписанный в круг квадрат разделил его на 5 частей найдите отношение площади большей из полученных частей к площади меньшей если сторона квадрата равна 8 см.

Большая часть соответствует cамому квадрату меньшая одному из 4 раных сегментов.

пусть a-сторона квадрата, тогда по теореме пифагора радиус круга

R=a*sqrt (2) / 2 Площадь круга S=pi*R^2=pi*a^2/2 площадь сегмента

S = (pi*a^2/2-a^2) / 4=a^2 (pi/2-1) / 4=a^2 * (pi-2) / 8 отношение a^2/a^2 (pi-2) / 8=8 / (pi-2) (не зависит от стороны квадрата)