Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C=90 градусов, cosa=0,4, AC=5. Найти CH

Question

Геометрия

Илюся

14 сентября, 23:54

Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол C=90 градусов, cosa=0,4, AC=5. Найти CH

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Северин · Answer 1

Гипотенуза AB = AC / cos A

Второй катет BC = AC tg A

Площадь S = AC * BC / 2 = AC^2 tg A / 2

Высота CH = 2S/AB = 2 AC^2 tg A cos A / 2 AC = AC sin A

sin A = sqrt (1 - (sqrt (51) / 10) ^2) = 7/10,

CH = 12 * 0,7 = 8,4