В треугольнике ABC угол C=90 градусов tgA = √51/7. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

Вообще-то к геометрии эта задача мало отношения имеет. Скорее уж алгебра)) Внешний угол при остром угле А будет, очевидно, тупым. Это означает, что и тангенс и косинус угла (180-А) будут отрицательными. Tg (180-A) = - tgA = - (кореньиз (51)) / 7. Теперь по формуле один плюс квадрат тангенса угла равен один делить на квадрат косинуса угла получаем: 1+51/49=1 / (cos (внешнегоугла) ^2, значит: 100/49=1 / (cos (внешнегоугла)) ^2. Переворачиваем: (cos (внешнегоугла)) ^2=49/100, значит (cos (внешнегоугла)) = - 7/10