нужна помощь. треугольник АВС прямоугольный АС гипотенуза равна 12 см ВD высота угол А равен 30 градусов найти СD и DA?

Question

Геометрия

Фотиния

28 июня, 00:47

нужна помощь. треугольник АВС прямоугольный АС гипотенуза равна 12 см ВD высота угол А равен 30 градусов найти СD и DA?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Агарь · Answer 1

в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы:

ВС = 12 / 2 = 6 см

тр. СDB~тр. ABC по двум углам.

DC/BC = BC/AC; DC = 6*6/12 = 3 см

DA = AC - DC; DA = 12 - 3 = 9 см

Агнесса · Answer 2

Пусть ад=х

тогда ав=ад/cosa

BC=ABtga=adtga/cosa

CD=BC sina=AD (tga) ^2

CD+AD=x (1 + (tga) ^2) = 12

x=12 / (1+1/3) = 9

CD=12-9=3