Помогите!

Радиус круга вписанного в трапецию равна 4 см. Боковие стороны равны 11 см и 14 см, а основы относятся как 2: 3. Найти площадь трапеции.

Радиус круга r = 4 см.

значит высота трапеции h=2r = 2*4 = 8 см

боковые стороны c=11 см d=14 см

отношение оснований a : b = 2 : 3

тогда основания a=2x; b=3x

если в трапецию вписан круг/окружность, то

сумма боковых сторон = сумма оснований

тогда 11 + 14 = 2x + 3x

25 = 5x

x=5

основания

a=2*5=10 см

b=3*5=15 см

площадь трапеции

S = (a+b) / 2 * h = (10+15) / 2 * 8 = 100 см2

ответ 100 см2