В треугольнике ABC проведены медианы АК и ВМ, пересекающиеся в точке О. Докажите, что треугольники МОК и АОВ подобны

Question

Геометрия

Каллиопий

26 ноября, 19:58

В треугольнике ABC проведены медианы АК и ВМ, пересекающиеся в точке О. Докажите, что треугольники МОК и АОВ подобны

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васята · Answer 1

1) углы МОК и АОВ равны как вертикальные

2) медианы в точке пересечения делятся в отношении 1:2 значит ВО: ОМ=1:2

и АО: ОК=1:2 - это отношение сторон

значит эти стороны подобны

3) треугольники подобны по признаку: две стороны и угол между ними

надеюсь понятно)