Найдите стороны AB и BC треугольника ABC, если AC=5 см, угол A=45°, угол B=30°.

Question

Геометрия

Лексаша

28 марта, 17:07

Найдите стороны AB и BC треугольника ABC, если AC=5 см, угол A=45°, угол B=30°.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Настася · Answer 1

Сразу найдём угол С: 180-45-30=105.

По тереме синусов найдём стороны АВ и ВС:

АВ/sin С=BC/sin A=AC/sin B;

5/0,5=10 Значит, AB/sin C=10. sin C=0.965926. Отсюда AB (приблизительно!) = 10*0.965926=9,66 см.

BC/sin A=10. sin A=√2/2. Отсюда BC (приблизительно!) = 10*√2/2=7,1 см

Ответ: AB=9,66 см. BC=7,1 см.