Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины его периметра.

Question

Геометрия

Любуся

1 ноября, 20:20

Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины его периметра.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никанор · Answer 1

Предположим обратное.

тогда a> (a+b+c) / 2

раскроем и перенесем. 1/2a>b/2+c/2

домножим на 2 a>b+c

есть теорема, говорящая о том, что любая сторона меньше суммы 2 х других. противоречие, значит предположение неверно.