Площадь треугольника на 65 см2 больше площади подобного треугольника.

Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 6:7.

Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Question

Геометрия

Денисыч

29 апреля, 16:30

Площадь треугольника на 65 см2 больше площади подобного треугольника.

Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 6:7.

Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Милетий · Answer 1

Коэффициент подобия треугольников k=6/7.

Коэффициент подобия их площадей: k²=36/49.

S-s=65 см².

s/S=36/49 ⇒ S=49s/36, подставим в первое уравнение:

(49s/36) - s=65,

(49s-36s) / 36=65,

13s=2340,

s=180 см² - это ответ.