В треугольнике CDE CM-биссектриса, угол DCE=60 градусов, ME=3 корней из 2. Найдите СМ, если угол CED=45 градусов

Question

Геометрия

Сергуня

11 августа, 12:06

В треугольнике CDE CM-биссектриса, угол DCE=60 градусов, ME=3 корней из 2. Найдите СМ, если угол CED=45 градусов

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леда · Answer 1

Так как СМ - биссектриса, то угол ЕСМ=DCM=60/2=30 градусов. Рассмотрим треугольник ЕСМ и применим теорему синусов:

sin30/3√2=sin45/CM, откуда

СМ=sin45*3√2/sin30 = (1/√2*3√2) / 1/2=6 см

Ответ: СМ=6 см