1) Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшого катета - 27 см. Найдите эти стороны треугольника.

2) В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол А=15 градусов, ВС=11 см. На катете АС отметили точку М так, что угол ВМС=30 градусов. Найдите отрезок АМ

1) угол А=60 гр.

угол В=90 гр.

АС+АВ=26,4 см. /

АС-

1. угол С=90-60=30 гр.

2. по свойству прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотинузы.

3. пусть AB=х, тогда АС=2 х

2 х+х=26,4

3 х=26,4

х=8,8 см. (АВ)

4. АС=8,8*2=17,6 см.

Ответ: = 17,6 см.

2)

гипотенуза^2=6^2+8^2=36+64=100

гипотенуза=10 см

Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Т. е. в данном треугольнике медиана = 10:2=5 см

КМ^2=12^2+5^2=144+25=169

КМ=13 см.

Ответ: 13 см