Расстояние от центра окружности О до хорды АВ 15 см угол ОАВ = 45 градусов. Точка С лежит на хорде АВ. АС=3 ВС. Найдите длину отрезка АС.

Question

Геометрия

Аксюша

21 января, 17:55

Расстояние от центра окружности О до хорды АВ 15 см угол ОАВ = 45 градусов. Точка С лежит на хорде АВ. АС=3 ВС. Найдите длину отрезка АС.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рипсимия · Answer 1

Треугольник АОВ равнобедренный, АО и ОВ это радиусы.

=>углы при боковых сторонах равны, угол ОАВ=ОВА=45

Пусть ОЕ высота из центра окружности О на АВ, по условию ОЕ=15, ОЕ также будет и медианой, тк АОВ-равнобедренный.

угол АОЕ=180-АЕО-ЕАО=45

=>ОЕА - равнобедренный, ОЕ=ЕА=15

АВ=2 ЕА=30

АС = (3/4) * АВ=45/2