1) В треугольнике авс угол C равен 40 ad биссектриса угла а угол B меньше угла ADB в два раза найдите градусную меру угла B

Рассмотрим два треугольника: АВД и АДС.

Пусть уголВ=х, тогда уголАДВ=2 х

уголВАД=углуДАС=y

уголС=40 градусов (по условию)

уголАДС=180-2 х (т. к. он смежный с угломАДВ)

Исходя из того, что сумма углов треугольника = 180 градусов, составим два уравнения (систему уравнений) :

х+2 х+y=180

180-2 х+40+y=180

3 х+y=180

-2 х+y=-40

y=180-3 х

-2 х+180-3 х=-40

-5 х=-220

х=44 градуса.

Ответ: угол В=44 градуса.