основа пирамиды - треугольник со сторонами 5 см, 5 см, 6 см, а все двугранные углы при сторонах основы равняются 60 градусов. найдите длину высоту пирамиды.

1. Находим радиус вписанной окружности.

r=2S/P = 2*12 / 16 = 1,5 (см)

2. Радиус является катетом прямоугольного треугольника, противолежащего углу 30 градусов. Соответственно, он равен половине гипотенузы. Отсюда, гипотенуза равна двум таким катетам.

с=2r=2*1,5=3 (см)

3. Находим высоту по теореме Пифагора.

h=√ (9-2,25) = √6.75 = 1,5√3 (см)

Ответ. 1,5√3 см.