Равнобедренный треугольник, его элементы. Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник - две стороны равны, третья называется основанием. Медиана, биссектриса, высота, проведенные к основанию - равны (являются ими одновременно). Углы при основании равны.

Свойства равнобедренного треугольникаВ равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны (и острые) ; 2) медиана, биссектриса, высота и серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают. 3) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. 4) биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, равны. 5) высоты, проведенные к боковым сторонам, равны.

Признаки равнобедренного треугольника

а) Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный (сторона, к которой прилежат оба равных угла - основание). б) Если в треугольнике совпадают любые две из четырех линий (медиана, биссектриса, высота, серединный перпендикуляр), проведенные к некоторой стороне треугольника, то треугольник равнобедренный (а эта сторона является основанием). в) Если в треугольнике две медианы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены медианы - боковые). г) Если в треугольнике две биссектрисы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены биссектрисы - боковые). д) Если в треугольнике две высоты равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены высоты - боковые).