Вывод формулы для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180 (n-2), где n - число сторон в многоугольнике.

Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180 (n-2).

Что и требовалось доказать.