Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 20 см., а меньшее основание 15 см. Найдите ее площадь, если один из углов равен 60 градусов.

Проведем высоту трапеции, получим прямоугольный треугольник с углом 60 и 30 градусов, значит катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, т. е боковой стороны трапеции.

катет равен 10 см, большее основание 15+10+10 = 35 см.

высоту находим из этого же прямоугольного треугольника по т. Пифагора

√400-100=√300 = 10√3 см.

S = (15+35) / 2 ·10√3=250√3 см²