Угол A равен углу B. CO=4, DO=6, AO=5. найти OB, AC:BD, S AOC: S BDO

Question

Геометрия

Ляля

16 февраля, 20:00

Угол A равен углу B. CO=4, DO=6, AO=5. найти OB, AC:BD, S AOC: S BDO

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петрака · Answer 1

Треугольники подобны по 2 углам

1) углы А и В равны по условию

2) углы СОА и ВОД равны как вертикальные

Поскольку треугольники подобны, то

ОВ/АО = ВД/АС = ДО/СО = 6/4 = 1,5 = k

тогда ОВ = k*AO = 1,5 * АО = 1,5*5 = 7,5

АС/ВД = 1/k = 2/3

S (∆AOC) : S (∆BOD) = 1/k^2 = 4/9