Докажите, что площадь треугольника с вершинами в узлах целочисленной решетки целая или полуцелая. P. s. спам не слать, жалуюсь!

Пусть вершины треугольника заданы на сетке декартовой системы координат точками A (x₁, y₁), B (x₂, y₂) и C (x₃, y₃).

тогда площадь треугольника может быть определена по известной формуле:

S = ¹/₂ [ (x₁-x₃) (y₂-y₃) - (x₂-x₃) (y₁-y₃) ]

Поскольку все координаты целочисленны, выражение в квадратных скобках также целочисленно. А половина его значения (в зависимости от четности) будет целой или полуцелой.