Периметр треугольника равен 21 см. Одна из биссектрис делит противоположную сторону на отрезки 4 см и 3 см. Какова площадь треугольника

Question

Геометрия

Фелица

1 февраля, 01:36

Периметр треугольника равен 21 см. Одна из биссектрис делит противоположную сторону на отрезки 4 см и 3 см. Какова площадь треугольника

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Лидуля · Answer 1

Биссектриса треугольника делит его противоположную сторону на отрезки пропорциональные соответствующим сторонам. Сторона с=4+3=7 см

P=a+b+c=4x+3x+7=21

7x=14

x=2

Сторона а=4 х=8 см, b=3x=6 см p=21/2=10,5

Площадь по формуле Герона S=√p (p-a) (p-b) (p-c) = √10,5*2,5*4,5*3,5=5,25√15

Линка · Answer 2

4x+3x=14

cтороны треугольника

8; 7; 6

p=21/2=10,5

p-8=2,5

p-7=3,5

p-6=4,5

S=sqrt (10,5*2,5*3,5*4,5) = sqrt (5^2*7^2*5^2*3^2*15) / 100=25*7*3sqrt (15) / 100=5,25sqrt (15)