В равнобедренном треугольнике градусная мера угла при основании 30 высота проведенная к основанию больше радиуса вписаной окружности на 2 см. вычислите длину основания треугольника

Центр вписанной окружности находится на высоте треугольника опущенной на его основание и расположен расстоянии 2/3 от вершины треугольника и 1/3 от основания

Если высота треугольника равна h, то расстояние от центра окружности до основания (то есть радиус этой окружности) = h/3

Из условия задачи

h-h/3=2 = > 2h/3=2 = > 2h=6 = >h=3

Cторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна удвоенному значению противолежащего катета, то есть боковая сторона треугольника равна 2h=6

Далее по теореме Пифагора находим половину основания

(l) ^2/2=6^2-3^2=36-9=27

l/2=3*sqrt (3)

l=6*sqrt (3) - длина основания