Диагонали d1 и d2 трапеции взаимно перпендикулярны, d1/d2=3/4. Средняя линия трапеции равна 5. Чему равны диагонали?

Question

Геометрия

Пахом

10 июля, 09:23

Диагонали d1 и d2 трапеции взаимно перпендикулярны, d1/d2=3/4. Средняя линия трапеции равна 5. Чему равны диагонали?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мироша · Answer 1

Сумма оснований трапеции равна 10.

Если из вершины меньшего основания провести отрезок параллельный диагонали до пересечения с большим основанием, то получится прямоугольный треугольник с гипотенузой равной сумме оснований и сторонами d1, d2/

d1^2+d2^2=100

d1^2 = (9/16) * d2

d2*5/4=10

d2=8

d1=6