Найти сторону АС треугольника АВС, если известно, что АВ=2, ВС=4, уголС - уголА = 36 градусов. Угол С в 4 раза больше угла А.

Задача 1.

Проведем из точки В перпендикуляр М к плоскости альфа. В треугольнике АВС проведем высоту ВР.

Угол ВРМ - искомый.

Уго ВМР - 90 градусов, так как ВМ перпендикулярна альфа, а МР лежит в альфа.

Треугольник ВСА равнобедренный, значит угол

ВСА = 180-2*АВС=135 градусов

ВР = ВС*sin (ВРС) = 8*sin (135) = 4*sqrt (2)

sin (ВРМ) = ВМ/ВР=4 / (4*sqrt (2) = sqrt (2) / 2

ВМР = 45 градусов