В треугольнике MNK MN = NK. Точки А, В и С - середины сторон МК, MN и NK соответственно. Докажите, что угол MBA = углу КСА.

В данном случае это равнобедренный треугольник, АВ и АС в котором являются медианами и соответсвенно равны, т. к. проведены из основания к равнобедренным сторонам. МВ и КС тоже равны (из условия точка В делит сторону MN на равные части и точка С делит сторону NK так же на равные части, а сами эти стороны равны из условия), в равнобедренном треугольнике углы в основании равны. отрезки МА и АК так же равны (из условия точка А делит сторону МК пополам)

Из всего этого можно говорит о равенстве треугольников МВА и АСВ, а из подобия ясно, что углы МВА и КСА равны