Стороны треугольника равны 3 см и 5 см, а угол между ними 120 градусов, Найдите площадь подобного ему треугольника, периметр которого = 30 см

Question

Геометрия

Алевтина

29 марта, 11:15

Стороны треугольника равны 3 см и 5 см, а угол между ними 120 градусов, Найдите площадь подобного ему треугольника, периметр которого = 30 см

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аггей · Answer 1

Находим по теореме косинусов третью сторону: Она равна sqrt (9+25-2*5*3*cos120) = 7; Периметр данного треугольника 3+5+7=15;

Значит, если периметр подобного треугольника равен 30=2*15, то его стороны в 2 раза больше, то есть 6,10 и 14.

S=6*10*sin120/2=15*sqrt3

P. S. sqrt3=корень из 3