1. 1) AD-основание трапеции лежит на плоскости альфа. Как расположена средняя линия MN и плоскость альфа? 2) Плоскости M и P параллельны. Из точек А и В плоскости М проведены к плоскости Р две наклонные: AC=37 см и BD=125 см. Проекция наклонной AC на одну из плоскостей равна 12 см. Чему равна проекция наклонной BD?

1) MN либо параллельна плоскости альфа, либо лежит в этой плоскости.

2) Опустим перпендикуляры из точек А и В на плоскость Р и обозначим N и Т соответственно. В треугольнике ACN АС - наклонная = 37, CN - проекция = 12. По т. Пифагора найдем АТ.

АТ²=37²-12²=1225

АТ=35

Т. к. плоскости М и Р параллельны, то отрезки АN и РТ равны, т. е. ВТ=35.

Из треугольника ВDТ по т. Пифагора найдем ТD:

ТD²=125²-35²=14400

ТD=120.

Ответ: проекция наклонной ВD равна 120 см.