Используя теорему синусов, реши треугольник АВС, если длина АВ равна 8; угол А равен 30 градусам, а угол В равен 45 градусам.

Question

Геометрия

Прохор

1 сентября, 06:15

Используя теорему синусов, реши треугольник АВС, если длина АВ равна 8; угол А равен 30 градусам, а угол В равен 45 градусам.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Афинодор · Answer 1

Угол С = 180 - 30 - 45 = 105 градусов.

По теореме синусов.

1. AB / sin (C) = AC / sin (B)

AC = AB * sin (B) / sin (C) = 8 * (√2/2) / ((1 + √3) / 2√2) = 16 / (1 + √3)

2. AB / sin (C) = BC / sin (A)

BC = AB * sin (A) / sin (C) = 8 * (1/2) / ((1 + √3) / 2√2) = 8 * √2 / (1 + √3)