Высота (ось симметрии) равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, отсекает от него треугольник с периметром равным 36 см. Вычислите длину высоты треугольника, если периметр данного равнобедренного треугольника равен: 1) 48 см; 2) 60 см; 3) 40 см.

Обозначим стороны исходного треугольника, как a, b, c (a=b, c - основание) ;

высоту обозначим как h.

Тогда его периметр равен P=a+b+c=2a+c=2 (a+c/2)

Периметр полученного треугольника

P1=a+c/2+h

Выразим стороны треугольника через периметр

a+c/2=P/2

и подставим

P1=P/2+h

Выразим высоту

h=P1-P/2.

Найдем значения h

1) P1=36, P=48;

h=36-24=12

2) P=60

h=36-30=6

3) P=40

h=36-20=16