Четырехугольник, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, имеют площадь равную 250 см2. Найдите его диагонали, если известно, что одна больше другой в 5 раз

Question

Геометрия

Уля

22 февраля, 20:03

Четырехугольник, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, имеют площадь равную 250 см2. Найдите его диагонали, если известно, что одна больше другой в 5 раз

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Натоха · Answer 1

Площадь любого четырехугольника можно найти как половину произведения его диагоналей на синус угла между ними.

sin90° = 1, значит 250 см² - это половина произведения диагоналей.

d₁ · d₂ / 2 = 250

d₁ · d₂ = 500

d₁ = 5d₂

5d₂ · d₂ = 500

5d₂² = 500

d₂² = 100

d₂ = 10 см

d₁ = 50 см