Стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8,5 см. Найдите третью сторону треугольника

Question

Геометрия

Павша

30 июля, 05:09

Стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8,5 см. Найдите третью сторону треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нифонт · Answer 1

Есть формула для вычисления медиана по трём известным сторонам.

В треугольнике АВС АВ=10, АС=15, АМ=8.5 см.

АМ² = (2 АВ²+2 АС²-ВС²) / 4 ⇒ ВС²=2 АВ²+2 АС²-4 АМ²

,

ВС²=2·10²+2·15²-4·8.5²=361,

ВС=19 см - это ответ.