В треугольнике ABC угол A равен 45°, ВС = 13 см, а высота BD отсекает на стороне AС отрезок DC, равный 12 см. Найдите площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне ВС.

т. к. БД высота=>в треугольнике ВСД, по теореме пифагора: ВД^2+DC^2=BC^2, ВD=корень из (BC^2-DC^2) = 13^2-12^2=169-144=25. т. к. в треугольникеАВД угол А равен45, а Д=90=>угол АВД=45, отсюда треугольник АВД равнобедренный т. к. уголА=Вотсюда АД=ВД=25, отсюда площадь равна 0.5 основания на высоту=0.5 АС*ВД=0.5 * (25+12) * 25=462.5 (см^2)