Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то чему равно отношение площадей данных треугольников?

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия.

Если полное условие задачи именно таково, то говорить о каком-то постоянном отношении площадей треугольников нельзя. В разных случаях оно будет разным.

По одному углу может быть равно у огромного количества треугольников,

и при этом они могут быть и не равны, и не подобны.

И отношение их площадей будет разным.