Разница двух внешних углов треугольника равна 36 ', они относятся как 9:7. Найти углы треугольника

Пусть эти два угла x и y, причем х>у. Тогда имеем систему уравнений:

х-у = 36

х/у = 9/7 = > у = 7 х/9. Подставим в первое ур-ние:

х - 7 х/9 = 36

9 х - 7 х = 36*9

х = 18*9 = 162 = > у = 162 - 36 = 126.

Так как х и у - внешние углы тр, то смежные с ними углы в треугольнике равны:

х' = 180-х = 18

у' = 180 - у = 54

третий угол z' = 180-х'-у' = 108

Ответ: 108, 18, 54