В равнобедренную трапецию с периметром 100 см вписана окружность. Найти радиус если расстояние между точками касания окружности боковых сторон равно 16

Question

Геометрия

Флёна

27 мая, 11:51

В равнобедренную трапецию с периметром 100 см вписана окружность. Найти радиус если расстояние между точками касания окружности боковых сторон равно 16

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Устин · Answer 1

Трапеция описанная, суммы противоположных сторон равны, BC+AD = Р/2=50.

Средняя линия NM проходит через центр окружности О, равна (BC+AD) / 2=25.

HX=16/2=8, NO=25/2.

Прямоугольные треугольники НXO и OHN подобны (накрест лежащие углы XHO и HON равны).

HX/OH=OH/ON,

OH^2=HX*ON=100

ответ r=10